Анатолий Юрьевич Вулых родился 23 сентября 1950 года в Днепропетровске.

Его отец, Юрий Александрович Вулых (1927-2003), инженер-механик, работал на Днепропетровском металлургическом заводе имени Петровского начальником мартеновского цеха.

Мать, Софья Семёновна Вулых (р. 1927), врач, работала в Городской больнице №7 заведующей биохимической лабораторией.

С 1947 года по 1967-й Анатолий Юрьевич учился в средней школе № 37 Днепропетровска.

Следуя традициям семьи, так как и его дед А. К. Вулых (1895 - 1967) был инженером-металлургом, А. Ю. Вулых в 1967 году поступил в Днепропетровский металлургический институт (ДМетИ) на механический факультет.

В 1972 году, после окончания Металлургического института, А. Ю. Вулых был направлен на работу в Институт чёрной металлургии АН УССР (ИЧМ), где он начал свою трудовую деятельность.

С 1974 года выполнял научно-исследовательские работы по Криворожскому металлургическому заводу, которые стали основой его будущей кандидатской диссертации.

В 1974 году А. Ю. Вулых перешёл на работу в Днепропетровский металлургический институт. Там в

1983 году он стал доцентом кафедры «Машины и агрегаты металлургических заводов».

В 1979 году под руководством тогда кандидата технических наук В. И. Большакова (теперь член-корреспондент Национальной Академии Украины, доктор технических наук, профессор, директор ИЧМ НА Украины) и доктора технических наук профессора А. В. Праздникова защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата технических наук. В том же году ему присвоили учёную степень кандидата технических наук.

В 1985 году А. Ю. Вулыха утвердили в учёном звании доцента по специальности «Механическое оборудование металлургических заводов».

17 марта 2000 года Анатолия Юрьевича избрали председателем правления - директором Днепропетровского металлургического завода имени Коминтерна (Коминмет).

В 2004 году А. Ю. Вулыху присвоили почётное звание «Заслуженный металлург Украины», а в 2007-м он стал лауреатом Государственной премии Украины в области науки и техники.

А. Ю. Вулых опубликовал 1 книгу, имеет 37 печатных трудов, 7 авторских свидетельств СССР на изобретения и 6 зарубежных патентов.

При деятельном участии А. Ю. Вулыха бывший Нижнеднепровский завод «Шодуар-Б» (Днепропетровский металлургический завод имени Коминтерна), изготавливавший жесть, тонкие листы, чёрное кровельное железо, лопаты, проволоку и оцинкованную продукцию, стал крупным производителем стальных электросварных труб.